Bells Argumentation ist nicht einfach zu erklŠren, da sie die mathematische Sprache auf subtile und kreative Weise verwendet. Wir werden es dennoch versuchen. Mithilfe einer Theorie lokaler verborgener Variablen modellierte Bell ein System aus zwei klassischen Spins, die weit voneinander entfernt sind. An jedem dieser Spins kšnnen zwei verschiedene Arten von Messungen vorgenommen werden, die unabhŠngig voneinander sind: Entweder misst man Basis <<a>> oder Basis ÇbÈ. Jede dieser Messungen kann zwei Ergebnisse liefern: o oder 1. Ein Experiment realisiert daher eines von sechzehn mšglichen Szenarien (jeder Spin kann in zwei verschiedenen Basen gemessen werden, von denen jede wiederum zwei verschiedene Ergebnisse haben kann: 22 22 = 16). Ein Beispiel: WŠhrend des Experiments wird Teilchen 1 in Basis <<a>> gemessen, das Ergebnis ist o. Danach wird Teilchen 2 in Basis Ç<b> gemessen, das Ergebnis ist 1. Und so ergeben sich dann sechzehn Variationen. Ein entscheidenderÊ
Punkt in Bells Theorie ist der, dass die Wahl der Basis, in der die Messung durchgefŸhrt wird, všllig zufŠllig ist und daher im Voraus nicht abgesprochen werden darf. Au§erdem mŸssen die Messungen unabhŠngig voneinander von zwei verschiedenen Beobachtern durchgefŸhrt werden. Es geht darum, das Experiment sehr hŠufig zu wieder holen, wobei jedes Mal von einer zufŠlligen Wahl der Basis auszugehen ist, in der gemessen wird.Ê
Nach Abschluss der Experimente wird eine Tabelle mit den sechzehn Zahlen erstellt, die angeben, wie oft jede Situation aufgetreten ist. Indem man acht dieser Zahlen addiert und davon die anderen acht subtrahiert, erhŠlt man einen Wert x. Die Bell'sche Ungleichung besagt, dass der Wert von x im Falle eines lokalen Modells mit verborgenen Variablen innerhalb einer bestimmten Grenze liegen.